Глава 2. Основы: физика сжатого воздуха

У сжатого воздуха странное свойство: за него никто не выставляет счёт. Электричество, газ, вода — на каждый есть счётчик и тариф. Сжатый воздух предприятие производит само из бесплатной атмосферы, и его как бы нет в сметах. Но если посчитать, что стоит его произвести, картина неприятная. По данным Министерства энергетики США, чтобы получить 1 кВт полезной механической работы через пневмосистему, нужно подвести к электродвигателю компрессора около 7–8 кВт электричества. Семь восьмых уходит в тепло, в потери, в утечки. На промышленные компрессоры в США приходится примерно 0,5 % всех выбросов CO₂ и счёт около полутора миллиардов долларов в год за электричество (Compressed Air & Best Practices, 2023). На отдельном предприятии это 8–15 % от общего электробаланса. Грамотная работа с компрессорной снижает эту долю на 20–50 % — это потенциал, многократно подтверждённый аудитами CABP (Compressed Air & Best Practices) и Compressed Air Challenge.

Из чего складывается эта цена — описывается термодинамикой сжатия: давление, температура, влажность, точка росы, работа сжатия, удельный расход. Без этих понятий КПД компрессорной остаётся словами; с ними появляется возможность считать.

Сжатый воздух как энергоноситель определяется через четыре параметра состояния: давление, температуру, объём и влажность. На введённый здесь понятийный аппарат опираются все расчётные методики книги: подбор компрессора (глава 6), расчёт сети (глава 8), осушка и фильтрация (глава 5), оценка утечек и удельного расхода (глава 14).

Содержание построено от физических величин — к инженерным следствиям. Там, где общепринятая теория допускает упрощения для практических расчётов, упрощение указывается явно с границами применимости.

Параметры состояния воздуха: давление, температура, плотность

Атмосферный воздух — смесь газов, в которой по объёму примерно 78,1 % азота, 20,9 % кислорода, 0,93 % аргона, 0,04 % углекислого газа и переменное количество водяного пара. Для инженерных расчётов сжатия воздух рассматривается как идеальный газ с приведёнными физическими свойствами; погрешность такого приближения в диапазоне рабочих давлений компрессорных установок до 16 бар не превышает 1–2 %.

Состояние идеального газа описывается уравнением Клапейрона:

$$p \times V = m \times R \times T$$

где $p$ — абсолютное давление, Па; $V$ — объём газа, м³; $m$ — масса газа, кг; $R$ — удельная газовая постоянная, для воздуха $R = 287$ Дж/(кг·К); $T$ — абсолютная температура в Кельвинах. Перевод: $T(\text{К}) = t(°\text{C}) + 273{,}15$. То есть 20 °C = 293,15 К. В термодинамических формулах температура всегда в Кельвинах: подстановка градусов Цельсия даёт неправильный знак и абсурдный результат.

Важно. Замечание о двух формах газовой постоянной. В учебниках уравнение Клапейрона встречается в двух эквивалентных формах: $p \cdot V = m \cdot R \cdot T$ с удельной $R$ (Дж/(кг·К)) — здесь масса $m$ в кг; и $p \cdot V = n \cdot R_0 \cdot T$ с универсальной $R_0 = 8{,}314$ Дж/(моль·К) — здесь количество вещества $n$ в молях. Связь между ними через молярную массу газа: $R = R_0 / M$. Для воздуха ($M = 29{,}0$ г/моль) удельная $R = 8{,}314 / 0{,}029 = 287$ Дж/(кг·К). В технической литературе и в этой книге используется удельная форма — она работает с массой, которую инженер измеряет напрямую (через массовый расходомер или через произведение объёма на плотность). Молярная форма применяется чаще в химической технологии и аналитической химии.

Из уравнения следуют два практических вывода, которые встречаются в каждой задаче по сжатому воздуху:

При постоянном объёме ($V = \text{const}$) давление и температура растут пропорционально: $p_1/p_2 = T_1/T_2$. Это справедливо, например, для нагрева воздуха в закрытом сосуде без изменения объёма (ресивер, участок трубопровода без расхода) — но не описывает сам процесс сжатия, при котором объём, наоборот, уменьшается. Причина нагрева воздуха именно при сжатии — адиабатный и политропный характер процесса, где меняется и объём тоже, — рассмотрена в §2.3.

Один и тот же объём воздуха при разной температуре и давлении содержит разную массу. Поэтому производительность компрессора, выраженная «в кубометрах в минуту», без указания условий приведения — не имеет смысла. Корректные единицы — м³/мин FAD по ISO 1217 (база каталогов и приёмки) либо нм³/мин по ГОСТ 2939-63 (база расчётов и отчётности), а также кг/мин; разбор баз — §2.1.5.

Давление

В практике сжатого воздуха различают три давления:

Абсолютное давление (бар абс., bar(a)) — отсчитывается от вакуума. Используется во всех термодинамических уравнениях.

Избыточное давление (бар изб., bar(g)) — превышение над атмосферным. Это давление показывают манометры на ресивере, регуляторах, точках отбора. В паспорте компрессора и в технологической документации указывается, как правило, избыточное давление.

Атмосферное давление (бар) — давление окружающей среды. Стандартное значение по ISO 2533 — 1,01325 бар на уровне моря при 15 °C; для Минска (отметка ~220 м) среднегодовое значение около 0,988 бар.

Связь между ними:

$$p_{абс} = p_{изб} + p_{атм}$$

Важно. Типовая ошибка: подставлять избыточное давление вместо абсолютного. При расчёте массы или плотности через уравнение Клапейрона результат занижается на 12,5 % при рабочем давлении 7 бар изб. (используется 7 бар вместо верных 8 бар абс.). При расчёте работы политропного или адиабатного сжатия та же подмена даёт другую по величине ошибку — около 8 % (зависимость от давления там степенная, а не линейная). Все расчётные методики этой книги используют абсолютное давление, если иное не оговорено явно.

Перевод единиц давления:

1 бар = 100 кПа = 0,1 МПа = 14,504 psi = 1,0197 кгс/см²

1 МПа = 10 бар = 145,04 psi

1 атм = 1,01325 бар = 14,696 psi

1 psi = 0,06895 бар = 6,895 кПа

1 мм рт.ст. = 133,32 Па = 0,001333 бар

На практике. На манометрах, поставляемых из стран ЕС, шкала размечена в барах изб.; на манометрах из США — в psi (избыточное по умолчанию). При закупке оборудования из разных регионов проверяйте единицы шкалы — несовпадение приводит к неверной настройке регуляторов и аварийному срабатыванию предохранительных клапанов.

Температура

В термодинамических уравнениях температура всегда абсолютная (по шкале Кельвина). Перевод:

$$T,\ \text{К} = t,\ °\text{C} + 273{,}15$$

Температура воздуха на входе в компрессор (всасывание) — один из определяющих параметров производительности. С её ростом плотность воздуха падает; объёмная производительность остаётся номинальной, а массовая снижается. Производитель указывает производительность по ISO 1217 при температуре всасывания 20 °C. Каждые +10 °C на всасывании дают потерю массовой производительности примерно 3,4 %.

Температура воздуха на нагнетании после ступени сжатия определяется политропным процессом (см. §2.3.3) и обычно лежит в диапазоне 70–100 °C для маслозаполненных винтовых компрессоров и 150–200 °C для безмасляных. Концевой охладитель снижает её до значений, превышающих температуру окружающей среды на 8–15 °C.

Важно. Размещение всаса компрессора над собственным горячим корпусом или у вытяжной шахты повышает температуру всасывания на 10–20 °C и приводит к скрытой потере производительности. Воздухозабор организуется снаружи помещения или из зоны с устойчиво низкой температурой — см. главу 10.

Плотность и нормальные условия

Плотность воздуха $\rho$ при заданных $p$ и $T$:

$$\rho = \frac{p}{R \times T}$$

При стандартных условиях (1,01325 бар абс., 15 °C, относительная влажность 0 %) плотность сухого воздуха равна 1,225 кг/м³. При условиях по ISO 1217 (1 бар абс., 20 °C, 0 %) — 1,189 кг/м³.

Из-за зависимости плотности от давления, температуры и влажности производительность компрессоров приводят к стандартным условиям. В нормативной и технической документации используются три набора:

ISO 1217 (каталоги, паспорта, приёмочные испытания компрессоров): 1 бар абс., 20 °C, относительная влажность 0 %. Единица — м³/мин FAD; обозначать эту величину как «нм³» нельзя, нм³ книга закрепляет за ГОСТ 2939-63 (§2.1.5).

ГОСТ 2939-63 (стандартные условия для измерений): 760 мм рт.ст. (1,01325 бар абс.), 20 °C, относительная влажность 0 %. Единица — нм³/ч или нм³/мин.

Факт. Стандарт этот короткий — одна страница, четыре пункта, — и два из них стоит знать дословно. Первый задаёт область применения: «настоящий стандарт распространяется на газы и устанавливает условия для определения их объёма при взаимных расчётах с потребителями». Отсюда и вытекает разделение труда в документах: каталог производителя живёт по ISO 1217, а всё, что касается расчётов между сторонами — техническое задание, договор поставки, отчётность, — по ГОСТ 2939-63. Второй пункт перечисляет сами условия и заканчивается формулировкой «в) влажность равна 0» — то есть нулевая влажность здесь не допущение автора расчёта, а требование стандарта. Третий пункт вводит обозначение приведённого объёма — V_п; привычное «нм³» стандарт не вводит вовсе, это отраслевое сокращение.

Нормальные физические условия (НФУ, 0 °C и 1,01325 бар) — встречаются в химических и теплотехнических расчётах; в каталогах компрессорного оборудования применяются редко.

Важно. Несовпадение базы приведения — частая причина расхождения паспортных и фактических данных по производительности. При сравнении предложений от разных поставщиков фиксируйте единую базу — для каталожных цифр это ISO 1217 — и требуйте пересчёта; в расчёты, проект и отчётность величина переносится уже в базе ГОСТ 2939-63 (§2.1.5).

Пересчёт между условиями выполняется через уравнение Клапейрона. Объёмная производительность $Q$ при условиях $(p, T)$ пересчитывается к условиям $(p_0, T_0)$:

$$Q_0 = Q \times \frac{p}{p_0} \times \frac{T_0}{T}$$

Полная таблица пересчёта объёмов между ISO 1217, ГОСТ 2939-63 и НФУ — в Приложении А.

Производительность: по условиям всасывания, не на выходе

Это место, где у инженеров и эксплуатантов чаще всего возникает путаница, и где из-за неверной интерпретации цифр недоплачивают деньги, переплачивают за оборудование и неправильно проектируют сеть. Запомните формулировку и держите её перед глазами всю книгу:

Факт. Производительность компрессора (FAD, Free Air Delivery по ISO 1217) — это объём воздуха, реально поставленный компрессором в сеть за единицу времени, но пересчитанный (приведённый) к условиям всасывания — а не объём сжатого воздуха в фактических условиях сети и не физический объём, буквально забираемый на входе.

Это согласуется с международным стандартом ISO 1217 и принято всеми основными производителями (Atlas Copco, Kaeser, Ingersoll Rand, Boge, Sullair, Compair, центробежные машины — отдельная история, см. §3.3). На паспортной табличке компрессора указано, например: «Q = 10 м³/мин, P = 10 бар изб., t = 20 °C». Это означает: компрессор всасывает 10 м³ атмосферного воздуха в минуту при условиях ISO 1217 (1 бар абс., 20 °C, влажность 0 %) и сжимает их до 10 бар избыточного.

Иллюстрация: один и тот же воздух — два разных объёма.

На входе компрессор «глотает» 10 м³ атмосферного воздуха в минуту. На выходе при сжатии в 10 раз получается 1 м³ сжатого воздуха в минуту. В паспорте указано именно 10, а не 1.

Логика простая: масса воздуха сохраняется (никуда не делась), а объём — нет. При сжатии в N раз объём уменьшается в N раз (см. §2.1, уравнение pV = mRT). Если на всасе 10 м³, после сжатия до 10 бар изб. (≈11 бар абс.) объём составит примерно 10 / 11 ≈ 0,91 м³. Для практических прикидок в этой книге используется «грубое деление»: при 10 бар выход в 10 раз меньше всаса. При 7 бар — в 8 раз меньше (делим на абсолютное давление: 7 бар изб. + 1 бар атм = 8 бар абс.). И так далее.

На практике. Когда поставщик называет производительность «10 кубов», это автоматически объём по всасу. Если вы хотите узнать, сколько на самом деле литров сжатого воздуха в минуту получит сеть при рабочих 7 бар — делите на 8 (7 бар изб. + 1 бар атм = 8 бар абс). 10 / 8 ≈ 1,25 м³/мин сжатого воздуха при сетевом давлении. На этой цифре проверяется, хватит ли производительности всем потребителям.

Важно. Откуда путаница. Бытовое мышление подсказывает: «компрессор выдаёт сжатый воздух, значит производительность — это сколько он выдаёт сжатого». Это логично, но неверно для индустриального стандарта. Если бы производительность указывали по выходу, она зависела бы от давления сети — а конкретного потребителя не зная, у машины не было бы паспортной цифры. Поэтому все привязывают к всасу: условия известны заранее (ISO 1217: 1 бар абс., 20 °C, 0 % влажности), и цифра однозначна.

Эта же логика будет работать дальше — при расчёте сети (глава 8), при подборе компрессора (глава 6), при анализе утечек (глава 14). Везде, где встречается «м³/мин» или «нм³/мин», подразумеваются условия всасывания, а не условия сети; какая именно база приведения имеется в виду — каталожная ISO 1217 или расчётная ГОСТ 2939-63 — разбирается в §2.1.5.

Факт. Как устроен сам ISO 1217, и почему ссылку «по Annex C» пишут неправильно чаще, чем правильно. Стандарт называется «Displacement compressors — Acceptance tests», то есть это методика приёмочных испытаний, и приложения в нём разделены не по измеряемым величинам, а по типу испытываемой машины:

Отсюда три практических следствия, которые ломают привычные формулировки в ТЗ:

— Annex C и Annex E — не «расход» и «мощность», а «фикс» и «частотник». Каждое из них — полная методика, дающая и производительность, и потребляемую мощность, и удельный расход. Для машины с постоянной скоростью и то и другое берут по Annex C; для машины с частотным регулированием — по Annex E. Требование «производительность по Annex C, удельный расход по Annex E» для одной и той же машины невыполнимо: это два разных испытания для двух разных классов машин. — Условия приведения (1 бар абс., 20 °C, влажность 0 %) заданы в Annex F, а не в Annex C. Само значение от этого не меняется, но ссылка «условия по Annex C» формально указывает не на тот раздел. — Действующая редакция — ISO 1217:2009 вместе с Amd 1:2016 «Calculation of isentropic efficiency and relationship with specific energy». Именно эта поправка привязывает изоэнтропный КПД к удельному расходу, поэтому в требовании к протоколу её лучше называть явно.

На практике. Рабочая формулировка для ТЗ звучит так — «производительность и удельный расход подтверждаются протоколом приёмочных испытаний по ISO 1217:2009/Amd 1:2016, приложение C (для машины с постоянной скоростью) либо приложение E (для машины с частотным регулированием); условия приведения — по приложению F: 1 бар абс., 20 °C, относительная влажность 0 %». Такое требование поставщик выполнит; требование «протокол Annex E» на машину без частотника — нет.

Факт. Исключение: центробежные машины. Для них в каталогах часто указывают расход в условиях, согласованных по заказу (давление, температура, влажность). Но даже там — это всас, не выход. Подробно — §3.3.

Нормальный кубометр и FAD: почему это не одно и то же

Предыдущий раздел объяснил, что производительность считают по всасу. Осталась вторая половина вопроса, на которой спотыкаются даже опытные снабженцы: в каталоге написано «м³/мин», в техническом задании требуют «нм³/мин», и выглядит это как одна и та же величина в разных обозначениях. Это не так.

Почему кубометр газа — плохая мера сам по себе. Килограмм стали — это всегда килограмм стали. Кубометр воздуха — это по-разному много воздуха: нагрели — стало меньше молекул в том же объёме, сжали — стало больше. Заказчику же нужны именно молекулы: пневмоцилиндру для срабатывания нужна масса воздуха, а не «объём вообще». Поэтому договорились: считаем не абы какой кубометр, а приведённый к заранее оговорённым температуре и давлению. Такой кубометр называют нормальным (нм³).

Слово «нормальный» здесь не про качество и не про исправность. Оно означает ровно одно: приведённый к норме, то есть к условиям, о которых договорились заранее. Никакого физического смысла сверх этого в нём нет — это единица учёта, как «условное топливо» у энергетиков.

Где начинается путаница. Договорённостей о «норме» существует несколько, и они не совпадают.

FAD (Free Air Delivery, свободная подача воздуха) — это не третья база и не синоним нм³. Это метод: производительность приводят к условиям всасывания по шкале ISO 1217. Именно FAD печатают в каталогах Atlas Copco, Kaeser, Ingersoll Rand, Mattei и остальных — потому что стандарт международный, а испытания по нему проводит и подтверждает протоколом сам завод.

Важно. Ключевое различие в одной строке. Кубометр по ГОСТ 2939-63 содержит воздуха на 1,3 % больше, чем кубометр FAD по ISO 1217, — потому что опорное давление у ГОСТ выше (1,01325 против 1,000 бар) при одинаковой температуре 20 °C. Разница невелика, но она систематическая: она не усредняется и не компенсируется, а копится в каждом расчёте.

Важно. Расчётный пример. В каталоге заявлено 44 м³/мин FAD (ISO 1217). В техническом задании по белорусской практике эта же машина должна быть записана как:

$$Q_{ГОСТ} = 44 \times \frac{1,000}{1,01325} = 43,4 \text{ нм}^3/\text{мин}$$

Обратный пересчёт — умножением на 1,01325. Коэффициенты запоминаются легко: из каталога в ТЗ — умножить на 0,987; из ТЗ в каталог — на 1,013.

Ошибка в 1,3 % кажется мелочью, пока не выходит за пределы одной цифры. На парке 200 кВт, работающем 6 000 ч/год, это около 6 700 BYN в год расхождения между расчётной и фактической выработкой — то есть ровно та величина, которая потом всплывает как необъяснимый «недобор по счётчику».

Факт. Куда более опасная ошибка — спутать шкалы 20 °C и 0 °C. Между ГОСТ 2939-63 и НФУ разница уже 7,3 %, а обозначение у обеих одинаковое — «нм³». Если поставщик пересчитал по НФУ, а вы считали по ГОСТ, компрессор окажется недостаточным по производительности почти на десятую часть — и это уже не бухгалтерская погрешность, а недостроенная станция.

На практике. Практика. Как читать каталог, чтобы не ошибиться.

Найдите в паспорте или каталоге буквы FAD либо ссылку на ISO 1217 — если они есть, перед вами свободная подача по шкале 1,000 бар / 20 °C, и в ТЗ по РБ её нужно умножить на 0,987.

Если написано просто «м³/мин» или «нм³/мин» без ссылки на стандарт — цифра непригодна для сравнения предложений. Требуйте от поставщика указать базу письменно. Формулировка запроса: «Просим подтвердить, к каким условиям приведена заявленная производительность: ISO 1217, приложение F (1 бар абс., 20 °C) или ГОСТ 2939-63 (1,01325 бар абс., 20 °C)».

Никогда не сравнивайте предложения разных поставщиков, пока все цифры не приведены к одной базе. Разница между двумя честными каталогами, посчитанными по разным шкалам, достигает тех же 1,3 % — а при попадании в цифры НФУ вырастает до 7 %, и «выигравшее» предложение оказывается проигравшим.

Факт. Как это устроено в настоящей книге. Расчётные величины — потребность цеха, пропускная способность сети, объёмы утечек — даны в нм³/мин по ГОСТ 2939-63: это база, в которой ведётся проектирование и отчётность в Беларуси. Диапазоны производительности по типам машин (главы 3 и 6) и полосы удельного расхода (§2.4.3, §13.1.1, §14.5) — обобщённые границы класса, а не паспорт конкретной модели; для них разница баз в 1,3 % лежит внутри самой ширины диапазона и роли не играет. Заимствованные числовые эталоны — удельные мощности осушителей (§5.3.1) и удельные расходы по типам машин (§13.1.5) — оставлены в базе источника, ISO 1217, и помечены так по месту: пересчитывать чужой эталон нельзя по той же причине, по которой нельзя пересчитывать чужой паспорт.

Отдельный случай — производительность конкретных названных моделей. Такие цифры взяты из каталогов производителей и приведены так, как их публикует завод. Пересчитывать чужие паспортные данные и выдавать результат за паспорт некорректно: заявленная величина подтверждается протоколом испытаний, а пересчитанная — уже нет. Поэтому там, где база приведения не подтверждена паспортом машины, при подготовке технического задания её нужно запросить у поставщика письменно (формулировка запроса — выше в этом разделе).

Влажность воздуха и точка росы

Атмосферный воздух всегда содержит водяной пар. Его количество ограничено температурой воздуха: чем выше температура, тем больше пара может содержаться в единице объёма. Эта зависимость — основа всей логики осушки сжатого воздуха.

Влагосодержание и относительная влажность

Влагосодержание $d$ — масса водяного пара, приходящаяся на единицу массы сухого воздуха, г/кг сух. возд. (в зарубежной литературе — g/kg). Отличается от абсолютной влажности $\rho_{п}$ — массы пара на единицу объёма воздуха, г/м³. Разница между ними принципиальна для сжатого воздуха: при сжатии объём уменьшается, поэтому $\rho_{п}$ растёт, а $d$ не меняется. Обозначения здесь разные намеренно: в части литературы буквой $d$ помечают обе величины, и именно на этом строится большинство ошибок в техническом задании. См. таблицу ниже.

Относительная влажность $\varphi$ — отношение фактического содержания пара к максимально возможному при той же температуре, выраженное в процентах:

$$\varphi = \frac{p_{пара}}{p_{насыщ}} \times 100\ \%$$

где $p_{пара}$ — парциальное давление водяного пара в воздухе, $p_{насыщ}$ — давление насыщенного пара при той же температуре (определяется по таблицам термодинамических свойств воды; при 20 °C равно 23,4 мбар, при 40 °C — 73,8 мбар).

Атмосферный воздух средней полосы Беларуси имеет среднегодовую относительную влажность 75–80 %. В летний день при 25 °C и φ = 70 % влагосодержание составляет около 14 г/кг.

Важно. Какие параметры влажности от чего зависят. Параметров влажности в стандартах и каталогах больше шести; путаница между ними — главный источник ошибок в техническом задании. Сводная таблица того, что меняется с давлением и температурой, а что остаётся неизменным:

Принципиально: при сжатии воздуха меняются только величины, привязанные к объёму (абсолютная влажность, относительная влажность, точка росы под давлением). Величины, привязанные к массе или молярной доле (влагосодержание г/кг, атмосферная точка росы, ppm$_{об}$), остаются неизменными — потому что сама масса воды в воздухе при сжатии не меняется. Это объясняет, почему в каталогах генераторов азота указывают ppm$_{об}$, в стандартах сжатого воздуха — точку росы под давлением, а в кондиционировании — относительную влажность: каждый параметр оптимален для своего применения. Подробнее о связи между этими величинами и примерах пересчёта — §4.2.2.

Точка росы

Точка росы (Tр) — температура, до которой нужно охладить воздух при неизменном содержании влаги, чтобы относительная влажность достигла 100 % и пар начал конденсироваться. Это основной параметр качества сжатого воздуха по содержанию влаги (ISO 8573-1, см. главу 4).

Точка росы зависит от давления. Различают:

Точку росы при атмосферном давлении (atmospheric dew point) — для исходного воздуха, до сжатия.

Точку росы под давлением (pressure dew point, PDP) — для сжатого воздуха в сети при рабочем давлении. Это рабочий показатель, к которому привязаны классы качества по ISO 8573-1 и характеристики осушителей.

При сжатии воздуха в N раз парциальное давление водяного пара также растёт в N раз. Это означает, что точка росы под давлением всегда выше, чем при атмосферном давлении. Воздух с Tр = +3 °C под давлением 7 бар изб. при сбросе в атмосферу имеет Tр = −22 °C.

На практике. При формулировании требований к качеству воздуха в техническом задании всегда указывайте, для какого давления приведена точка росы. Запись «Tр = +3 °C» без оговорки трактуется производителями как точка росы под рабочим давлением — но проверять формулировку обязательно.

Важно. Формула пересчёта точки росы между разными давлениями. Когда осушитель паспортизован на давление $p_1$ (типично 7 бар изб.), а сеть работает на давлении $p_2$ — фактическая точка росы под давлением в сети отличается от паспортной. Связь — через парциальное давление водяного пара:

$$p_{пара}(p_2) = p_{пара}(p_1) \times \frac{p_2 + 1}{p_1 + 1}$$

где $p_1$ и $p_2$ — рабочие давления в бар изб. Через эту формулу: давление падает → парциальное давление пара падает → точка росы падает. Численно для типовых давлений сети, если паспорт осушителя «PDP = +3 °C при 7 бар изб.»:

Важно. Оговорка применимости: давление в столбце «Давление сети» — это давление, при котором фактически эксплуатируется осушитель (оно же конечное рабочее давление в точке измерения); указанная точка росы — результат осушки, приведённый к этому же давлению, а не к давлению паспортизации осушителя (7 бар изб.). Если давление поднимают уже после осушителя (например, дожимным компрессором для отдельного потребителя), пересчёт делается по той же формуле, но от давления, при котором реально работал осушитель, — см. пример с PET-выдувом ниже.

Для PET-выдува (40 бар) и аналогичных применений паспортный PDP = +3 °C при 7 бар становится PDP ≈ +28 °C при 40 бар — то есть осушитель, рассчитанный на «класс 4», на повышенном давлении выходит за пределы классов 1–6 (по ISO 8573-1:2010 более высоких классов точки росы не существует). Подбор осушителя для нестандартных давлений — обязательно с пересчётом.

Сколько воды образуется при сжатии

Базовый расчёт. Воздух при 25 °C и относительной влажности 70 % содержит ~14 г воды на 1 кг сухого воздуха. Винтовой компрессор производительностью 5 м³/мин при условиях ISO 1217 за час всасывает примерно 350 кг воздуха, то есть около 4,9 кг воды.

Часть воды конденсируется в концевом охладителе компрессора (60–80 % при охлаждении до +35 °C), часть выпадает в ресивере и магистрали, остаток уносится в сеть. При плановых параметрах работы компрессорной (концевой охладитель + рефрижераторный осушитель с Tр = +3 °C) в сеть поступает воздух, в котором содержание влаги соответствует точке росы под рабочим давлением.

Подробный расчёт количества конденсата с учётом ступеней охлаждения — в главе 9.

Факт. Класс качества по содержанию влаги — ISO 8573-1; типовая практика для общепромышленной пневматики — класс 4 (Tр ≤ +3 °C при рабочем давлении). Подробно — глава 4.

Работа сжатия. Изотермический, адиабатический и политропный процессы

Сжатие воздуха в компрессоре сопровождается совершением механической работы. Эта работа в конечном счёте превращается в две составляющие: повышение потенциальной энергии давления и тепло. Соотношение между ними зависит от условий теплообмена с окружающей средой и определяет три предельных модели процесса: изотермический, адиабатический и реальный — политропный.

Понимание различий между ними нужно для трёх практических задач:

Оценка минимальной теоретической мощности, требуемой для сжатия (предел эффективности).

Расчёт температуры воздуха после ступени сжатия (для подбора охладителей и оценки температурного режима).

Понимание принципа многоступенчатого сжатия с промежуточным охлаждением.

Изотермический процесс

Идеальный случай: тепло, выделяющееся при сжатии, полностью отводится в окружающую среду. Температура воздуха остаётся постоянной ($T = \text{const}$), уравнение процесса:

$$p \times V = \text{const} \quad (p_1 \times V_1 = p_2 \times V_2)$$

Удельная работа изотермического сжатия 1 кг воздуха от давления $p_1$ до $p_2$:

$$w_{изот} = R \times T \times \ln\left(\frac{p_2}{p_1}\right)$$

где $R = 287$ Дж/(кг·К), $T$ — абсолютная температура воздуха, К; $\ln$ — натуральный логарифм.

Изотермический процесс даёт минимально возможную работу сжатия — это нижний предел потребляемой мощности. В реальной машине его достичь нельзя: интенсивный теплоотвод требует бесконечно медленного процесса. Изотермическая работа используется как эталон при оценке эффективности компрессора (см. главу 6).

Адиабатический процесс

Противоположный предел: теплообмен с окружающей средой полностью отсутствует, всё выделившееся тепло остаётся в воздухе. Уравнение процесса:

$$p \times V^k = \text{const} \quad (p_1 \times V_1^k = p_2 \times V_2^k)$$

где $k$ — показатель адиабаты, для воздуха $k = 1{,}4$.

Температура воздуха после адиабатического сжатия от $p_1$ до $p_2$:

$$T_2 = T_1 \times \left(\frac{p_2}{p_1}\right)^{\frac{k-1}{k}}$$

Для воздуха показатель $(k-1)/k = 0{,}286$. Подставим практические значения: всас при 20 °C ($T_1 = 293$ К), сжатие от 1 до 8 бар абс. (степень сжатия 8):

$$T_2 = 293 \times 8^{0{,}286} = 293 \times 1{,}811 = 531\ \text{К} = 258\ °\text{C}$$

Такая температура воздуха после одноступенчатого адиабатического сжатия объясняет, почему все промышленные компрессоры, начиная с давления 7–8 бар, имеют охлаждение масла и/или промежуточное охлаждение между ступенями. При температуре выше 200 °C масло теряет смазочные свойства, при 250 °C — начинается термическое разложение с образованием отложений.

Удельная работа адиабатического сжатия:

$$w_{адиаб} = \frac{k}{k-1} \times R \times T_1 \times \left[\left(\frac{p_2}{p_1}\right)^{\frac{k-1}{k}} - 1\right]$$

Для сравнения с изотермическим случаем при тех же условиях ($T_1 = 293$ К, $p_2/p_1 = 8$): $w_{изот} \approx 175$ кДж/кг, $w_{адиаб} \approx 239$ кДж/кг. Адиабатическое сжатие требует на 36 % больше работы. Эта разница — энергия, ушедшая в нагрев воздуха.

Политропный (реальный) процесс

Процесс в реальном компрессоре проходит между двумя пределами: часть тепла отводится через стенки цилиндра и охлаждающий контур, часть остаётся в воздухе. Описывается уравнением политропы:

$$p \times V^n = \text{const}$$

где $n$ — показатель политропы. Для процессов с эффективным теплоотводом в ходе сжатия $n$ лежит в диапазоне от 1 (изотермический предел) до $k = 1{,}4$ (адиабатический предел); для машин без охлаждения в процессе сжатия эта верхняя граница не жёсткая — эффективный показатель может превышать $k$ (см. ниже, безмасляный винтовой). Для реальных воздушных компрессоров $n$ обычно принимают:

Поршневой одноступенчатый компрессор с воздушным охлаждением — n ≈ 1,30…1,35.

Поршневой с водяным охлаждением — n ≈ 1,25…1,30.

Винтовой маслозаполненный — n ≈ 1,15…1,25 (масло выполняет роль интенсивного теплоносителя внутри камеры сжатия).

Важно. Это номинальная величина: фактическая температура нагнетания маслозаполненного винтового задаётся температурой впрыска масла (охлаждение впрыском), а не чистым политропным процессом, поэтому расчёт $T_2$ по формуле политропы с этим n не показателен. Для оценки, близкой к паспортной температуре, используйте эффективный $n_{эфф} ≈ 1,10…1,15$.

Винтовой безмасляный — n ≈ 1,35…1,40 по номинальному определению; фактический (эффективный) показатель для неохлаждаемого сжатия может превышать адиабатический предел $k = 1{,}4$ ($n_{эфф} ≈ 1{,}5$ и выше) — тепло от трения и внутренних перетечек не отводится в процессе сжатия так же эффективно, как в маслозаполненных машинах.

Центробежный — n ≈ 1,40 для одной ступени без охлаждения.

Температура и удельная работа в политропном процессе рассчитываются по тем же формулам, что и для адиабатического, с заменой $k$ на $n$:

$$T_2 = T_1 \times \left(\frac{p_2}{p_1}\right)^{\frac{n-1}{n}}$$

$$w_{полит} = \frac{n}{n-1} \times R \times T_1 \times \left[\left(\frac{p_2}{p_1}\right)^{\frac{n-1}{n}} - 1\right]$$

На практике. Подставив паспортные данные компрессора (температура нагнетания при заданном давлении) в формулу для $T_2$, можно вычислить фактический показатель политропы $n$ для конкретной машины и далее — её термодинамический КПД. Это часть методики приёмочных испытаний по ISO 1217 (см. главу 6 и главу 14).

Многоступенчатое сжатие с промежуточным охлаждением

Из формулы $T_2 = T_1 \times (p_2/p_1)^{(n-1)/n}$ видно, что температура нагнетания растёт со степенью сжатия. При сжатии до 10 бар изб. (степень 11) в одну ступень температура для адиабатического процесса достигает ~310 °C — недопустимо много. Решение — разбиение сжатия на ступени с охлаждением воздуха между ними.

При двухступенчатом сжатии от $p_1$ до $p_3$ оптимальное промежуточное давление, минимизирующее суммарную работу при одинаковых температурах на входе каждой ступени, определяется как среднее геометрическое:

$$p_2 = \sqrt{p_1 \times p_3}$$

Для сжатия от 1 до 10 бар абс. оптимальное промежуточное давление $p_2 = \sqrt{10} \approx 3{,}16$ бар абс. (≈ 2,16 бар изб.). Степени сжатия по ступеням получаются одинаковыми: 3,16. Соответствующая температура нагнетания при адиабатическом процессе и охлаждении после первой ступени до 30 °C:

$$T_2 = 303 \times 3{,}16^{0{,}286} = 303 \times 1{,}388 = 421\ \text{К} = 148\ °\text{C}$$

Сравните с 310 °C при одноступенчатом сжатии — разница принципиальная для долговечности оборудования.

Факт. Промежуточное охлаждение обязательно для всех компрессоров, работающих на давлении выше 8–10 бар изб. На рабочих давлениях 6–8 бар винтовые компрессоры выпускаются одноступенчатыми за счёт интенсивного охлаждения через масло; поршневые — обычно двухступенчатые уже от 8 бар.

Подробное рассмотрение типов компрессоров и их термодинамических схем — в главе 3. На практике потребляемую мощность считают не через термодинамический и механический КПД по отдельности, а через удельный расход, в котором оба уже сидят: $P = w_{уд} \times Q$ (§2.4.3). Подбор машины под фактический расход производства — глава 6.

КПД компрессора и удельный расход электроэнергии

Между теоретической работой сжатия и фактически потребляемой электроэнергией стоят два уровня потерь: термодинамические (отклонение реального процесса от идеального) и механические (трение в подшипниках, привод вспомогательных систем, нагрев обмоток электродвигателя). Их учитывают через систему КПД.

Изотермический и адиабатический КПД

Изотермический КПД — отношение минимальной теоретической (изотермической) работы к фактической работе, подведённой к валу компрессора:

$$\eta_{изот} = \frac{w_{изот}}{w_{факт}}$$

Используется для медленных процессов с интенсивным охлаждением: поршневых машин с водяным охлаждением, многоступенчатых установок с межступенчатыми холодильниками. Типовые значения для современных промышленных компрессоров — 0,55…0,70.

Адиабатический (изоэнтропийный) КПД — отношение работы идеального адиабатического процесса к фактической:

$$\eta_{адиаб} = \frac{w_{адиаб}}{w_{факт}}$$

Применяется для машин без промежуточного охлаждения: центробежных, винтовых на номинальной нагрузке, поршневых одноступенчатых. Типовые значения — 0,70…0,85.

Важно. При сравнении предложений разных производителей сверяйте, по какому КПД приводятся данные. Цифра «КПД 80 %» сама по себе не означает одинаковую эффективность: адиабатический 80 % и изотермический 80 % соответствуют машинам с разной потребляемой мощностью.

Механический и общий КПД

Полный путь энергии от электросети до сжатого воздуха:

Электросеть

↓ $\eta_{двиг} = 0{,}92…0{,}96$

Вал электродвигателя

↓ $\eta_{мех} = 0{,}95…0{,}98$

Вал компрессорной ступени

↓ $\eta_{адиаб}$ (или $\eta_{изот}$)

Полезная работа сжатия

Общий (электрический) КПД установки:

$$\eta_{общ} = \eta_{двиг} \times \eta_{мех} \times \eta_{адиаб}$$

Для современного винтового маслозаполненного компрессора $\eta_{общ}$ обычно лежит в диапазоне 0,65…0,75; для центробежного с большим расходом — до 0,80; для бытового и полупромышленного поршневого — 0,50…0,60.

Удельный расход электроэнергии

Главный эксплуатационный показатель эффективности компрессорной — удельный расход электроэнергии $w$, кВт·ч на 1 нм³ выработанного сжатого воздуха при заданном давлении:

$$w_{уд} = \frac{P_{потр}}{Q} \quad \left[\frac{\text{кВт·ч}}{\text{нм}^3}\right] = \frac{[\text{кВт}]}{[\text{нм}^3/\text{ч}]}$$

где $P_{потр}$ — фактическая электрическая мощность, потребляемая компрессорной установкой, кВт; $Q$ — фактическая производительность, нм³/ч по ГОСТ 2939-63 (§2.1.5). Если $Q$ взята из каталога или из протокола приёмочных испытаний, то есть в базе ISO 1217, её перед делением приводят к базе ГОСТ умножением на 0,987 — иначе $w_{уд}$ окажется занижен на 1,3 %.

Ориентиры для рабочего давления 7 бар изб.:

Современный винтовой маслозаполненный компрессор с прямым приводом и постоянной производительностью — 0,100…0,115 кВт·ч/нм³.

Винтовой с частотным регулированием (VSD), работающий в рабочем диапазоне 30–80 % номинала, — 0,095…0,110 кВт·ч/нм³.

Винтовой безмасляный двухступенчатый — 0,115…0,130 кВт·ч/нм³.

Поршневой одноступенчатый — 0,130…0,160 кВт·ч/нм³.

Центробежный (для крупных потребителей от 70 нм³/мин, см. §3.3.3) — 0,090…0,105 кВт·ч/нм³.

На практике. Удельный расход — единственный показатель, который имеет смысл сравнивать между компрессорными разной мощности и разных производителей. Цены за киловатт мощности или за единицу производительности при сопоставлении неинформативны. Удельный расход — основа экономического обоснования (см. главы 14, 15, Ж).

Удельный расход — нормируемый показатель по форме 12-ТЭК (см. §Ж.2). Перерасход относительно нормы, утверждённой по предприятию, относится к сверхнормативным затратам и при исчислении налога на прибыль не учитывается (подп. 1.7 п. 1 ст. 131 Особенной части Налогового кодекса РБ; детально — §Ж.8).

Принципы этой главы

Принцип 4. За сжатый воздух никто не выставляет счёт — поэтому его и не считают.

Принцип 5. Чтобы получить 1 кВт полезной механической работы через пневмосистему, к электродвигателю компрессора нужно подвести около 7–8 кВт электричества. Семь восьмых уходит в тепло, в потери, в утечки.

Принцип 6. В термодинамических расчётах — только абсолютное давление. Подстановка избыточного вместо абсолютного занижает расчёт массы и плотности на 12,5 % при рабочем давлении 7 бар изб.

Принцип 7. Производительность без базы приведения — не число, а обещание.

Принцип 8. Влажность сжатого воздуха корректно выражается только точкой росы под давлением. ppm по объёму — параметр технических газов, относительная влажность — кондиционирования; влагосодержание в г/кг остаётся инвариантом массы воды в сжатом воздухе.

Резюме главы

— В термодинамических расчётах — только абсолютное давление и абсолютная температура; манометрическое (избыточное) — для технологических документов и шкал приборов. — Производительность сопоставима только при указании базы приведения: каталоги, паспорта и протоколы приёмочных испытаний — FAD по ISO 1217 (1 бар абс., 20 °C, 0 % влажности); расчёты сети, проект и отчётность в РБ — нм³ по ГОСТ 2939-63 (1,01325 бар абс., 20 °C, 0 %); переход между ними — множители 0,987 и 1,013 (§2.1.5). — При сжатии влажного атмосферного воздуха большая часть воды конденсируется в концевом охладителе и осушителе, остаток уносится в сеть (см. главу 9). — Реальное сжатие — политропа между изотермой и адиабатой: n = 1,15–1,25 у винтового маслозаполненного, 1,25–1,35 у поршневого, 1,35–1,40 у безмасляного и центробежного. Выше 8–10 бар — многоступенчатое сжатие с промежуточным охлаждением; оптимальное промежуточное давление — среднее геометрическое начального и конечного. — Главный эксплуатационный показатель — удельный расход электроэнергии, кВт·ч/нм³: он связывает подбор машины (глава 6), оценку потерь (глава 14), нормирование ТЭР и отчётность по 12-ТЭК (глава 13, §Ж.2).

Глава 3 разбирает конкретные типы компрессоров с привязкой к введённым здесь показателям.